Diese Seite ist befindet sich noch in der Aufbau- und Aktualisierungsphase. Sie können auch die alte Fassung besuchen.

Forschungsschwerpunkte und Projekte (Stand Oktober 2005)

Lösungen für Probleme des realen Lebens mit Hilfe linearer und kombinatorischer Optimierung

Es wurden und werden beispielsweise folgende Kooperationen und Projekte vorangebracht:

• Verifikation von Schaltkreisen (Infineon Technologies AG, München)
• Allokation von Ressourcen im Kreditgeschäft (Deutsche Bank, München)
• Kombinatorische Optimierungsverfahren zur Reduktion von Bewirtschaftungskosten in der Landwirtschaft (Bayerischer Bauernverband und Bayerische Landesanstalt für Landwirtschaft, Institut für Ländliche Strukturentwicklung, Betriebswirtschaft und Agrarinformatik, München)
• Koexistenz von Gentechnik, konventioneller Landwirtschaft und Ökolandbau in Bayern: Mathematische Optimierung (Bayerisches Staatsministerium für Landesentwicklung und Umweltfragen, München)
• Flurverbesserung in Bayern mit Hilfe Kombinatorischer Optimierung (Bayerische Landesanstalt für Betriebswirtschaft und Agrarstruktur, München)
• Optimale Slotvergabemuster für die Erstellung von Flugplänen (Fraport AG Frankfurt Airport Services Worldwide, Frankfurt)
• Neue kombinatorische Algorithmen für die Logistik-Optimierung (Axxom AG, München)

Viele Diplomarbeiten werden mit Industriebeteiligung geschrieben. Hier einige Beispiele von kürzlich abgegebenen bzw. aktuell laufenden Diplomarbeiten (Titel):

• [Fraport] Optimierungsstrategien für die Slotvergabe und Flugplanerstellung
• [Axxom] Optimales Bin-Packing für die Kommissionierung in Warenauslieferungslagern
• [Axxom] Optimierungsprobleme in der zweistufigen Kommissionierung
• Siemens  Simulation und Optimierung optischer Netzwerke: Optimales Routing mit QoS (Quality of Service)-Bedingungen (Arbeitstitel)
• [Novotec] Effiziente Algorithmen und Datenstrukturen zur Suche optimaler Wege in Einsatzleitsystemen

Angewandte Geometrie

Im Rahmen der Forschung zur Computational Convexity gab es intensive Kooperation z.B. mit Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Victor Klee, University of Washington, Seattle, Washington, USA (einschließlich drittmittelgeförderter Besuche).

Projekt zu Anwendungen in der medizinischen Operationsplanung:

• Modellierung und Optimierung von Korrekturmaßnahmen an menschlichen Extremitätenknochen, gefördert durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF ) und in Kooperation mit dem Zentrum für korrigierende und rekonstruktive Extremitätenchirurgie München (ZEM )

Diskrete Inverse Probleme (und verwandte Probleme)

Es wurde beispielsweise das folgende Projekte vorangebracht:

• Diskrete Tomographie, Bundesministerium für Bildung, Wissenschaft, Forschung und Technologie (BMBF ) mit Dr. Peter Schwander, Institut für Halbleiterphysik Frankfurt/Oder (bzw. Lesswire AG, Frankfurt/Oder), und Firma Tietz Video, Gauting

Kooperationen gab bzw. gibt es z.B. mit Prof. Dr. Alberto Del Lungo, Universita di Siena, Italien (DAAD-Finanzierung) und Prof. Dr. Attila Kuba, University of Szeged, Ungarn.

Mathematische Methoden der Computerlinguistik

Im Rahmen der Forschung zur Computerlinguistik gab es u.a. das folgende drittmittelgeförderte Projekt zur Analyse semiotischer Räume:

• Repräsentation, Visualisierung und mathematische Analyse semiotischer Räume (Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG ))

Zufällige diskrete Strukturen

Probabilistische Methoden werden in der Diskreten Mathematik einerseits beim Algorithmenentwurf in der Kombinatorischen Optimierung angewendet, andererseits für stochastische Modelle großer real-existierender Netzwerke.

• Randomisierte Algorithmen mit Nebenbedingungen
• Komplexe Netzwerke

Graphentheorie

Im Rahmen der Forschung zur Graphentheorie gab es u.a. das folgende drittmittelgeförderte Projekt zur Analyse von Kreisen in Graphen:

• Kreise in großen Graphen (Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG ))

Interdisziplinäre Forschung

Der Lehrstuhl bemüht sich intensiv um die Verzahnung verschiedener Forschungsgebiete. Aktuelle Initiativen umfassen beispielsweise:

• Graduiertenkolleg Angewandte Algorithmische Mathematik (Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG ))
• Elitenetzwerk Bayern  (Bayrisches Staatsministerium für Wissenschaft, Forschung und Kunst)