Sonnenblumen-Seminar Seminar

 

Dozent:	Prof. Dr. Anusch Taraz
Raum und Zeit:	MI , 02:06:020    Di, 10:30 - 12:00

Paul Erdős versprach 1973:

"I offer 1000 Swiss Francs (or three ounces of gold whichever is worth more) for a proof or disproof of
f_s(k, 3) < c^k .
The lower and upper bounds [...] have been improved by A b b o t t and H a n s o n and S a u e r but at this moment a proof or disproof [...] is nowhere in sight."

In der ersten Hälfte dieses Seminars beschäftigten wir uns mit Fragestellungen rund um das sunflower lemma . Unser Ziel war (und ist) es, das Problem zu verstehen und neue Ergebnisse zu beweisen. Die Verfolgung dieses Ziels dauert an.

In der zweiten Hälfte war das Seminar ein Vortragsseminar über Forschungsinteressen der Seminarteilnehmer.

Vorträge

Termin	Vortragende(r)	Thema
15.06.	Susanne Nieß	Flag-Algebren und Fünfecksdichte in dreiecksfreien Graphen
22.06.	Robert Himmelmann	Zählen von Graphen ohne induzierte Kreise
	Jakob Zimmermann	Probabilistische Varianten von Resultaten der extremalen Graphentheorie
29.06.	Tina Schmidt	Größter planarer Subgraph und Graphen zeichnen
	Jann Spiess	Entringers Vermutung
06.07.	Carl Georg Heise	Quasirandom Walks
	Andreas Würfl	Lineare homogene Mengen in C5-freien Graphen
13.07.	Katharina Zahnweh	SPR-Distanz zwischen Bäumen
	Christoph Koch	Blow-up Lemma und degenerierte Graphen
20.07.	Christoph Stoiber	To be announced
		Vorläufige Abschlussbesprechung zum Sunflower Lemma

Seminarberichte ( passwortgeschützt )

• Sitzungsbericht 0
• Sitzungsberichte 1 - 7
• Bemerkungen zur Monotonie von f(k,l)
• Untere Schranke für maximale Kantenzahlen in sonnenblumenbeschränkten Hypergraphen
• Zusammenfassung der Seminarergebnisse

Literatur

• Graphs with restricted valency and matching number Arbeit zum Graphenfall von Balachandran--Khare
• Intersection Theorems for Systems of Sets Arbeit von Abbott--Hanson--Sauer
• Stasys Jukna: Extremal Combinatorics, Springer, 2001 (Errata )
• On Decomposition of Hypergraphs into Delta-Systems von Lonc
• Decompositions of Hypergraphs into Hyperstars von Lonc