Diskrete und Geometrische Tomographie

Seminar

 

Dozenten: Prof. Dr. Peter Gritzmann, Dr. Andreas Alpers, Dipl.-Math. Stefan König
Teilnehmer: Julia Bergbauer, Christoph Faltermeier, David Frey, Gerhard Huber, Katia Nédélec, Johannes Nagler, Norbert Rümelin, Anna Sanden, Andrej Winokurow

Inhalt

Computergestützte tomographische Verfahren haben in den letzten 30 Jahren die medizinische Diagnostik revolutioniert. Eine der Hauptaufgaben ist es dabei, aus 2‐dimensionalen Röntgenbildern 3‐dimensionale Objekte zu rekonstruieren.

Im Gegensatz zu den klassischen Rekonstruktionsverfahren aus der Analysis diskutieren wir in diesem Seminar Verfahren der geometrischen/diskreten Tomographie. Hier werden geometrische Objekte (z.B. Polytope oder Kristallstrukturen) aus Röntgenbildern oder allgemeiner aus Projektionen/Schnitten rekonstruiert. Da von einem Polytop beispielsweise nur die Ecken rekonstruiert werden müssen, können diese schon aus einer geringen Anzahl an Röntgenbildern rekonstruiert werden. In der Praxis sind Verfahren der geometrischen Tomographie im Fokus aktueller Forschung, da sie sich besonders gut eignen, um Informationen aus wenigen Röntgenbildern (=geringe Strahlenbelastung) zu gewinnen.

Geplanter Ablauf

Die Donnerstagstermine sind zum üblichen Seminartermin um 14:15 Uhr, die beiden Termine am Wochenende jeweils ganztägig. Die Termine in Garching finden in MI 2.4.11 statt.
Termin Thema Vortragende/r
Do. 5.5.11 Präsentationstraining Prolehre
Do. 12.5.11 Überblick (PDF) (TeX) Alpers
Do. 19.5.11 Kurzvorträge Nédélec, Faltermeier, Huber
Do. 26.5.11 Kurzvorträge Nagler, Bergbauer, Sanden, Rümelin, Frey, Winokurow
Sa. 11.6.11 Hauptvorträge Nédélec, Sanden, Bergbauer, Faltermeier, Rümelin
Sa. 25.6.11 Hauptvorträge Nagler, Huber, Frey, Winokurow

Vortragsthemen

Literatur

  • Richard J. Gardner, Geometric Tomography, Cambridge University Press, Auflage 2, 2006
  • Gabor T. Herman, Attila Kuba, Discrete Tomography, Birkhäuser, 1999

(Es sind zwei Exemplare des "Geometric Tomography" Buches in der MI Bibliothek ausleihbar. Darüberhinaus haben wir auch Lehrstuhlexemplare.)

Scheinkriterien

Zu einer erfolgreichen Teilnahme an diesem Seminar gehören:
  • eine 10min. Kurzpräsentation, die einen Überblick über das zu bearbeitende Thema gibt
  • ein 60min. Hauptvortrag
  • Teilnahme an allen Sitzungen

Eine schriftliche Ausarbeitung ist nicht erforderlich.