Konvexe Analysis (MA3504) und Lineare Optimierung (MA3501)

Vorlesung

 

Ca. 41% aller Hilfskräfte in der Mathematik im Wintersemester 2011/2012 werden aus Studienbeiträgen finanziert.

Dozent: René Brandenberg
Übungsleitung: René Brandenberg, Melanie Herzog

Aktuelles Termine und Sprechstunden Konvexe Analysis Lineare Optimierung Literatur Klausur FAQ

Aktuelles

  • (23.04.2012) Wiederholungsklausuren Konvexe Anaysis und Lineare Optimierung: Die Klausureinsicht findet am Donnerstag, den 26. April, um 16:00 Uhr im Raum 02.06.020 statt. (In der Benachrichtungsmail, war zwar der richtige Wochentag, aber das falsche Datum angegeben.)
  • (08.11.2011) Alle Inhalte (bis auf die letzte Vorlesung und das aktuelle Übungsblatt) sind ab jetzt passwortgeschützt. Loginname und Passwort können bei Melanie Herzog erfragt werden.
  • (16.08.2011) Bitte beachten Sie auch die Hinweise zur Klausur und vor allem die Bonusregelung für die Teilnahme an den Hausaufgaben.
  • (16.08.2011) Bitte schauen Sie bei Fragen zum Übungsbetrieb immer zuerst auf die Homepage und wenden Sie sich mit dann offenen Fragen an Melanie Herzog.
  • (16.08.2011) Herzlich Willkommen auf der Homepage zu den Vorlesungen zur Konvexen Analysis und Linearer Optimierung im WS 2011/12. Bitte beachten Sie, dass die beiden Vorlesungen im Wintersemester hintereinander gelesen werden und daher jeweils in einem halben Semester als 4V+2Ü Veranstaltung geblockt werden. Formal handelt es sich allerdings um getrennte Veranstaltungen, insbesondere gibt es zwei getrennte Klausuren und der Notenbonus wird jeweils für die Hausaufgaben zur dazugehörigen Veranstaltung vergeben. Ferner wird die Konvexe Analysis für die Lineare Optimierung vorausgesetzt!

Termine und Sprechstunden

Vorlesung und Übungen

Veranstaltung Tag Uhrzeit Raum erster Termin Conv Ana erster Termin Lin Opt letzter Termin Dozent
Vorlesung Dienstag 08:30-10:00 Uhr Physik Hörsaal 2 17.10. 13.12. 07.02. René Brandenberg
Vorlesung Donnerstag 16:00-17:30 Uhr Physik Hörsaal 2 20.10. 15.12. 09.02. René Brandenberg

Veranstaltung Tag Uhrzeit Raum erster Termin Conv Ana TutorIn Conv Ana erster Termin Lin Opt TutorIn Lin Opt letzter Termin
Übung 1 Montag 10:30-12:00 Uhr MI 03.08.011 24.10. Melanie Herzog 12.12. Melanie Herzog 06.02.
Übung 2 Montag 12:30-14:00 Uhr MI 02.06.011 24.10. Stefan König 12.12. Paul Stursberg 06.02.
Übung 3 Dienstag 12:30-14:00 Uhr MI 02.04.011 25.10. Stefan König 13.12. Paul Stursberg 07.02.
Übung 4 Dienstag 12:15-13:45 Uhr MI 03.10.011 25.10. Melanie Herzog 13.12. Melanie Herzog 07.02.
Übung 5 Montag 12:30-14:00 Uhr MI 02.09.023 24.10. Melanie Herzog - - -

Mentorgruppe

Da die Konvexe Analysis Vorraussetzung für die Lineare Optimerung ist, aber einige von Ihnen die Vorlesung nicht gehört oder noch offene Fragen haben, haben wir eine Mentorgruppe dazu eingerichtet. In dieser können Sie Ihre offenen Fragen stellen! (Sollten Sie Fragen zur Linearen Optimierung haben, werden diese natürlich auch beantwortet.)

Achtung: Die Teilnahme an der Mentorgruppe ist nicht verpflichtend. Es wird weder zusätzlicher Stoff vorgestellt, noch die Vorlesung wiederholt. In der Mentorgruppe werden lediglich Fragen beantwortet. Es ist daher wichtig dass Sie sich auf die Mentorgruppe vorbereiten und sich Fragen überlegen.

Veranstaltung Tag Uhrzeit Raum erster Termin TutorIn
Mentorgruppe Dienstag um 10:30 Uhr MI 02.06.022B 24.01. Melanie Herzog

Sprechstunden

Person Sprechstunde (im Semester)
René Brandenberg on appointment
Melanie Herzog nach Vereinbarung

Konvexe Analysis

Mitschrift der Vorlesung (englisch)

Datum Datei Themen
18.10.2011 pdf 1.Vorlesung: Prologue
20.10.2011 pdf 2.Vorlesung: Linear, affine, positive and convex combinations
25.10.2011 pdf 3.Vorlesung: Distance, interior, boundary, projection
27.10.2011 pdf 4.Vorlesung: Separating and supporting planes
03.11.2011 pdf 5.Vorlesung: Support function and more separation-therorems
08.11.2011 pdf 6.Vorlesung: Optimizing a linear objective: support and normal cones
10.11.2011 pdf 7.Vorlesung: Minimal representations of convex sets
15.11.2011 pdf 8.Vorlesung: Minkowski's Theorem and unbounded extensions
17.11.2011 pdf 9.Vorlesung: Convex functions
22.11.2011 pdf 10.Vorlesung: Continuity of convex functions
24.11.2011 pdf 11.Vorlesung: Directional derivatives and subgradients
29.11.2011 pdf 12.Vorlesung: Characterizing the subdifferential and minimality for convex functions
01.12.2011 pdf 13.Vorlesung: Subdifferential cone
06.12.2011 pdf 14.Vorlesung: Karush-Kuhn-Tucker and some applications

Gesamte Mitschriften zur Vorlesung in einer pdf-Datei.

Übungsblätter

Übungsblatt Abgabe Lösungsskizze
Blatt 1 31.10.2011 Lösung Blatt 1
Zusatzblatt 1 - Lösung Zusatzblatt 1
Blatt 2 07.11.2011 Loesung Blatt 2
Zusatzblatt 2 - Loesung Zusatzblatt 2
Blatt 3 14.11.2011 Loesung Blatt 3
Zusatzblatt 3 - Loesung Zusatzblatt 3
Blatt 4 21.11.2011 Loesung Blatt 4
Blatt 5 28.11.2011 Loesung Blatt 5
Blatt 6 05.12.2011 Loesung Blatt 6
Blatt 7 12.12.2011 Loesung Blatt 7
Zusatzblatt 4 -  

Multiple Choice Online Aufgaben

Drucken Sie sich zunächst die Angabe aus und denken Sie in Ruhe über die einzelnen Aufgaben nach. Wenn Sie sich bei Ihren Antworten sicher sind, geben Sie diese bitte in das Online-Formular ein und schicken es ab, um eine Auswertung ihrer Antworten zu erhalten. Bitte beachten Sie, dass ihre Eingaben anonymisiert werden und die Übungsleitung ausschließlich statistische Informationen (z.B. wie oft wurde Aufgabe 1.1 richtig beantwortet) erhält.

Übungsblatt Lösung Online Version Veröffentlichung
MC-Blatt 1 - online bearbeiten 16.11.2011
MC-Blatt 2 - online bearbeiten 12.12.2011

Lineare Optimierung

Mitschrift der Vorlesung (englisch)

Datum Datei Themen
13.12.2011 pdf 1.Vorlesung: Introduction
15.12.2011 pdf 2.Vorlesung: Basics on LPs and polyhedra
20.12.2011 pdf 3.Vorlesung: Faces of polyhedra
22.12.2011 pdf 4. Vorlesung: Dual simplex algorithm (non-degenerate case)
10.01.2012 pdf 5. Vorlesung: Duality
12.01.2012 pdf 6. Vorlesung: Applications of duality 1
17.01.2012 pdf 7. Vorlesung: Applications of duality 2
19.01.2012 pdf 8. Vorlesung: Dual Simplex Algorithm
24.01.2012 pdf 9. Vorlesung: Proofs according to the Dual Simplex Algorithm
26.01.2012 pdf 10. Vorlesung: Notations and Definitions in standard form
31.01.2012 pdf 11. Vorlesung: Elimination of basis variables and reduced costs
02.02.2012 pdf 12. Vorlesung: Tableau update
07.02.2012 pdf 13. Vorlesung: Simplex Algorithm (using the tableau)
07.02.2012 pdf 14. Vorlesung: Ongoing research topics about the simplex method

Gesamte Mitschriften zur Vorlesung in einer pdf-Datei.

Übungsblätter

Übungsblatt Abgabe Lösungsskizze
Blatt 1 19.12.2011 Lösung Blatt 1
Zusatzblatt 1 - Lösung Zusatzblatt 1
Blatt 2 09.01.2011 Lösung Blatt 2
Zusatzblatt 2 - Lösung Zusatzblatt 2
Blatt 3 16.01.2011 Lösung Blatt 3
Blatt 4 23.01.2011 Lösung Blatt 4
Blatt 5 30.01.2011 Lösung Blatt 5
Blatt 6 06.02.2011 Lösung Blatt 6
Blatt 7 10.02.2011 Lösung Blatt 7

Multiple Choice Online Aufgaben

Drucken Sie sich zunächst die Angabe aus und denken Sie in Ruhe über die einzelnen Aufgaben nach. Wenn Sie sich bei Ihren Antworten sicher sind, geben Sie diese bitte in das Online-Formular ein und schicken es ab, um eine Auswertung ihrer Antworten zu erhalten. Bitte beachten Sie, dass ihre Eingaben anonymisiert werden und die Übungsleitung ausschließlich statistische Informationen (z.B. wie oft wurde Aufgabe 1.1 richtig beantwortet) erhält.

Übungsblatt Lösung Online Version Veröffentlichung
MC-Blatt - online bearbeiten 27.02.2012

Literatur

  • Bertsima, Tsitsiklis. An Introduction to Linear Optimization. Athena Scientific, 1997.
  • Dantzig, Thapa. Linear Programming 1: Introduction. Springer, 1997.
  • Papadimitriou, Steiglitz. Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. Dover, 1998.
  • Rockafellar. Convex Analysis. Princeton University Press, 1970.
  • Schrijver. Theory of Linear and Integer Programming. Wiley, 1986.
  • Vanderbei. Linear Programming: Foundations and Extensions. Kluwer, 2001.

Klausuren

Vorlesung Tag Datum Uhrzeit Raum Einsicht Angabe Lösung
Konvexe Analysis Dienstag 10.01.2012 18:00-19:00 Uhr MW 0001 Donnerstag, 26. Januar, 18 Uhr, 02.06.020 Erstklausur Lösung Erstklausur
Lineare Optimierung Donnerstag 01.03.2012 15:15-16:15 Uhr MW 0001 Donnerstag, 8. März, 9:30 Uhr, 02.04.011 Erstklausur Lösung Erstklausur
Konvexe Analysis Wiederholung Montag 02.04.2012 14:30-15:30 Uhr MW 1801 Donnerstag, 26. April, 16 Uhr, 02.06.020 Wiederholungsklausur Lösung Wiederholungsklausur
Lineare Optimierung Wiederholung Montag 02.04.2012 15:45-16:45 Uhr MW 1801 Donnerstag, 26. April, 16 Uhr, 02.06.020 Wiederholungsklausur Lösung Wiederholungsklausur

Allgemeines

  • Zu jeder der beiden geblockt abgehaltenen Vorlesungen "Konvexe Analysis" und "Lineare Optimierung" wird je eine Klausur abgehalten.
  • Insbesondere muss der Notenbonus für beide Vorlesungen getrennt erreicht werden.
  • Sie müssen sich bei TUMOnline zu den Klausuren anmelden. (Eine Anleitung dazu gibt es hier.)

Notenbonus für Hausaufgaben

Für die kontinuierliche Teilnahme am Übungsbetrieb zu einer Veranstaltung können Sie einen Notenbonus für die Klausur zu dieser erhalten. Die genauen Modalitäten sind wie folgt:
  • Grundvoraussetzung: Sie haben sich über TUMOnline zu einer Übung zu dieser Veranstaltung korrekt angemeldet und stehen nicht nur auf einer Warteliste.
  • Wenn Sie 80% der Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet haben, erhalten Sie bei der Klausur einen Bonus von einer Notenstufe auf eine bestandene Klausur. (Das heißt 1.7 wird zu 1.3, 2.3 wird zu 2.0, 3.0 wird zu 2.7 usw.)
  • Eine Aufgabe gilt als sinnvoll bearbeitet, wenn Sie sich damit erkennbar mathematisch auseinander gesetzt haben. Dafür ist es nicht zwingend erforderlich, dass die Aufgabe korrekt gelöst wurde. Die Entscheidung, ob eine Aufgabe sinnvoll bearbeitet ist, trifft der Korrektor der Aufgabe.
  • Die Note von nicht-bestandenen Klausuren (4.3, 4.7, 5.0) kann nicht verbessert werden.
  • Die Note 1.0 kann nicht weiter verbessert werden.
  • Die Bonusregelung gilt für Erst- und Zweitversuch in diesem Semester. Sie gilt nicht für Klausuren zu dieser Veranstaltung in späteren Semestern.

FAQ

question Woher weiß ich, in welche Übungsgruppe ich gehen soll?
info Wählen Sie eine Übung, die am besten in Ihren persönlichen Stundenplan passt. Melden Sie sich (sobald möglich) für diese Übung an und besuchen Sie diese Gruppe dann wöchentlich.

question Wie funktioniert das mit den Übungsaufgaben und Abgaben?
info Das geht so:
  • In Ihrer Tutorübung erhalten Sie wöchentlich ein Übungsblatt. Zudem wird dieses auch auf dieser Homepage veröffentlicht.
  • Die Abgabe ist bis zu dem Montag, 10:30 Uhr der Ihrer Übung folgt, möglich.
  • Sie geben Ihre schriftlichen Lösungen nach Möglichkeit in Dreierteams ab, d.h. Sie werfen Ihre Bearbeitung in den entsprechend beschrifteten Briefkasten im Untergeschoß des MI-Gebäudes.
  • Vermerken Sie bitte auf der ersten Seite der Abgabe Ihre Namen und Übungsgruppennummern laut obiger Tabelle.
  • Die korrigierten Übungsaufgaben erhalten Sie in den Tutorübungen.
  • Wenn Sie mehr als 80% der Hausaufgaben sinnvoll bearbeiten, können Sie einen Notenbonus für die Klausur erhalten. Genaues unter dem Punkt Klausuren.

question Gibt es Musterlösungen für die Aufgaben?
info Zu den Übungsblättern werden auf dieser Seite nach dem Abgabetermin für die Hausaufgaben Lösungsskizzen bereitgestellt.

question Was passiert mit nicht abgeholten Abgaben?
info Nicht abgeholte Abgaben werden noch eine Weile am Lehrstuhl M9 (Finger 02.04) verwahrt und können dort abgeholt werden.

question Was muss ich tun, um zur Klausur zugelassen zu werden?
info Sie müssen sich zur Vorlesung registrieren und sich für die Klausur anmelden . Siehe dazu: BSc Regelungen

question Welche Hilfsmittel sind zur Klausur zugelassen?
info Keine, außer Schreibzeug (insbesondere keinerlei Taschenrechner).

question Bin ich automatisch zur Wiederholungsklausur angemeldet?
info Nein. Die Anmeldung zur Wiederholungsprüfung erfolgt getrennt, d.h. zu nicht bestandenen Prüfungen muss man sich noch einmal anmelden. Man darf sich aber auch nur zur Wiederholungsprüfung anmelden.

question Wo finde ich die Modulbeschreibung zu dieser Veranstaltung?
info Das vollständige Modulhandbuch gibt es unter www.ma.tum.de/Studium/Modulhandbuch. Die Nummer dieser Veranstaltung finden Sie im Kopf der Webseite