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Propädeutikum Diskrete Mathematik (MA1501)

Vorlesung

 

Dozent: Prof. Dr. Anusch Taraz
Übungsleitung: Dr. Oliver Cooley
Tutoren/Korrektoren: Barnabas Arvay (barnabasarvaymytum.de), Elisabeth Finhold (finholdmytum.de), Carl Georg Heise, Matthias Silbernagl, Tina Schmidt

Aktuelles Ferienkurs Termine und Sprechstunden Mitschrift Übungsblätter Klausur Literatur FAQ

Aktuelles

  • (16.04.2012) Die Einsicht zur Wiederholungsklausur findet am 20.4.2012, 14:30-15:30 in MI 02.04.011 statt.
  • (11.04.2012) Nicht abgeholte Hausaufgaben liegen noch bis zum 20. April 2012 im Schrank direkt hinter der Glastür am Eingang zu Finger 02.04. aus. Bis zu diesem Zeitpunkt nicht abgeholte Abgaben werden dann entsorgt.
  • (21.3.2012) Die Erstklausur (ohne Lösung) steht jetzt online. Zum Runterladen benötigen Sie das gleiche Passwort, als für die Musterlösungen der Übungsblätter.
  • (12.3.2012) Zur Vorbereitung für die Wiederholungsklausur gibt es einen 3-Tagigen Ferienkurs. Um an diesem Kurs teilzunehmen müssen Sie sich über die Ferienkurs-Seite anmelden. Weitere Informationen werden auf der Seite veröffentlicht.
  • (12.3.2012) Die Anmeldung zur Wiederholungsklausur läuft über TUMOnline bis zum 26.3.
  • (6.3.2012) Die Klausurergebnisse sind bei TUMOnline verfügbar. Ein Lösungsvorschlag zur Klausur hängt im Schaukasten neben dem Seminarraum 02.04.011.
  • (15.2.2012) Die Klausur und Wiederholungsklausur von 2010/2011 können unter Klausur heruntergeladen werden.
  • (14.2.2012) Die Vortragsfolien des Ferienkurses können unter Ferienkurs heruntergeladen werden.
  • (1.2.2012) Zwei Multiple Choice Blätter stehen jetzt online unter MC-Aufgaben. Diese können online bearbeitet werden, und die Bewertung wird automatisch berechnet. Zum Login benötigen Sie Ihre mytum -Kennung.
  • (23.1.2012) Die Klausur findet am 18.2.2012 um 12:00 statt. Genaueres unter Klausur.
  • (29.11.2011) Aufgrund des Dies Academicus findet die Übung der Gruppe 11 statt am 08.12. am 07.12. von 10:15-11:45 Uhr im Seminarraum MI 03.13.010 (Fakultät für Mathematik!) statt.
  • (2.11.2011) Es gibt jetzt ein Vorblatt für die Hausaufgaben. Drucken Sie dieses bitte aus, füllen Sie es aus und geben Sie es mit Ihren Hausaufgaben ab.
  • (24.10.2011) Die Gruppe 14 ist durch die neue Gruppe 18 ersetzt worden. Anmeldung für die neue Gruppe ist ab sofort, und bis 25.10.2011 24:00 möglich.
  • (20.10.2011) Bitte beachten Sie, dass der Termin für die Übungsgruppe 5 im TUMOnline Anmeldeformular falsch eingetragen war. Der Eintrag ist jetzt korrigiert worden, und richtig ist so, wie es auf dieser Webseite steht.
  • (20.10.2011) Die Anmeldung läuft. Bitte melden Sie sich über TUMOnline für eine Übungsgruppe an.
  • (18.10.2011) Die Anmeldung zu den Übungsgruppen wird vsl. vom 19.10.2011, 21:00 Uhr bis 23.10.2011, 24:00 Uhr über TUMOnline stattfinden.
  • (18.10.2011) Die Übungstermine sind eingetragen. Beachten Sie besonders, dass Übungsgruppen 2, 4 und 14 keine eigene erste Übung haben, und dass die Studenten in diesen Gruppen sich in der zweiten Vorlesungswoche eine andere Übungsgruppe auswählen sollen.
  • (12.9.2011) Die erste Vorlesung findet am 19.10.2011 um 18:00 Uhr in MI HS 1 statt. In dieser Vorlesung erfahren Sie auch Näheres zum Übungsbetrieb sowie zur Einteilung in die Tutorgruppen.
  • (7.9.2011) Herzlich Willkommen auf der Homepage zum Propädeutikum Diskrete Mathematik im WS 2011/12.

Ferienkurs

  • Der Ferienkurs findet am Montag, 13.02. von 10:15 - 13:00 Uhr bzw. 14:15 - 17:00 Uhr in MIHS 3 (Inhalt: Kombinatorik) und MW 0250 (Inhalt: Graphen) statt.
  • Um an den Kurs teilnehmen zu dürfen, müssen Sie sich über die Ferienkurs-Webseite anmelden. Dieser Kurs ist ein Zusatzangebot - Sie sind nicht verpflichtet, ihn zu besuchen.
  • Im Rahmen dieses Wiederholungskurses werden wir wichtige Inhalte der Vorlesung wiederholen und eine Auswahl der Aufgaben des Blattes zur Klausurvorbereitung besprechen.
  • Bei dieser Gelegenheit können Sie Ihre korrigierten Hausaufgaben zu Blatt 6 sowie bis jetzt nicht abgeholte Hausaufgaben abholen. Des weiteren werden wir eine Liste der erreichten Bearbeitungspunkte mitbringen.
  • Die Vortragsfolien gibt es hier: Graphentheorie - Nicht-Graphentheorie. BITTE BEACHTEN: In der Nicht-Graphentheorie Hälfte gab es früher einen Fehler auf Seite 44 - anstatt "(n+k-1 über n)" sollte es "(n+k-1 über k)" heißen.

Klausur

  • Die Klausur findet am Samstag, den 18.2.2012 von 12:00 bis 13:30 Uhr statt. Bitte bringen Sie Ihren Studentenausweis mit und erscheinen Sie rechtzeitig. Beachten Sie, dass die Prüfungszeit sich auf 90 Minuten verlängert hat (von 60 Minuten in früheren Jahren).
  • Die Klausur findet in den Räumen 0980 (Audimax) und 1200 (Carl von Linde Hörsaal) statt.
  • Kandidaten und Kandidatinnen sind nach Familienname auf den Räumen aufgeteilt: mit Familienname bis Lermer im Carl von Linde Hörsaal, und mit Familienname ab Leyerer im Audimax.
  • Sie müssen sich bei TUMOnline zur Klausur anmelden. Diese Anmeldung war nur bis zum 15.1.2012 möglich. Falls Sie nicht sicher sind, ob Sie angemeldet sind, melden Sie sich bei dem Übungsleiter.
  • Die Veröffentlichung der Ergebnisse erfolgt ebenfalls über TUMOnline.
  • Sie können die Klausur und Wiederholungsklausur von letztes Jahr runterladen und bearbeiten. Dafür brauchen Sie das gleiche Passwort, als für die Musterlösungen der Übungsblätter.
  • Die Klausureinsicht findet am Montag, den 27. Februar 2012 um 13:30 Uhr in MI 02.04.011 statt.
  • Ein Lösungsvorschlag hängt im Schaukasten neben dem Seminarraum 02.04.011.
  • Die Wiederholungsklausur findet am 11.04.2011 von 15:00 bis 16:30 Uhr im MI Hörsaal 1 statt.
  • Falls Sie die Wiederholungsklausur schreiben wollen, müssen Sie sich bei TUMOnline anmelden. Diese Anmeldung ist von 12.3.2012 bis 26.3.2012 möglich.
  • Als Vorbereitung für die Wiederholungsklausur empfehlen wir, dass Sie die Erstklausur und ihre Musterlösung im Schaukasten gut anschauen.
  • Die Einsicht zur Wiederholungsklausur findet am 20.4.2012, 14:30-15:30 in MI 02.04.011 statt.

Termine und Sprechstunden

Veranstaltung Tag Uhrzeit Raum Dozent/TutorIn erster Termin 2011   erster Termin 2012  
Vorlesung Mittwoch 18:00-19:30 Uhr MI HS 1 Anusch Taraz 19.10.   11.1  
                 
Übungen         Termine 2011 Weihnachtsübung Termine 2012 Wiederholungsübung
Gruppe 01 (die andere Übung) Dienstag 14:00-15:30 Uhr MW 0234 Oliver Cooley 25.10.11, 15.11.11, 29.11.11, 13.12.11 20.12.11 17.1.12, 31.1.12 7.2.12
Gruppe 02 (englisch) Dienstag 14:00-15:30 Uhr MW 0234 Oliver Cooley siehe unten, 8.11.11, 22.11.11, 6.12.11 20.12.11 10.1.12, 24.1.12 7.2.12
Gruppe 03 Dienstag 14:00-15:30 Uhr MW 2235 Barnabas Arvay (barnabasarvaymytum.de) 25.10.11, 15.11.11, 29.11.11, 13.12.11 20.12.11 10.1.12, 24.1.12 7.2.12
Gruppe 04 Dienstag 14:00-15:30 Uhr MW 2235 Barnabas Arvay (barnabasarvaymytum.de) siehe unten, 8.11.11, 22.11.11, 6.12.11 20.12.11 17.1.12, 31.1.12 7.2.12
Gruppe 05 Dienstag 16:00-17:30 Uhr MI 02.04.011 Oliver Cooley 25.10.11, 8.11.11, 22.11.11, 6.12.11 20.12.11 17.1.12, 31.1.12 7.2.12 (MW 0234)
Gruppe 06 Dienstag 16:00-17:30 Uhr MI 02.10.011 Carl Georg Heise 25.10.11, 8.11.11, 22.11.11, 6.12.11 20.12.11 17.1.12, 31.1.12 7.2.12 (MW 0234 / 0337)
Gruppe 07 Dienstag 16:00-17:30 Uhr MW 0337 Elisabeth Finhold (finholdmytum.de) 25.10.11, 15.11.11, 29.11.11, 13.12.11 20.12.11 (MI 02.10.011) 10.1.12, 24.1.12 7.2.12
Gruppe 08 Mittwoch 14:15-15:45 Uhr MI 02.08.011 Tina Schmidt 26.10.11, 9.11.11, 23.11.11, 7.12.11 21.12.11 18.1.12, 1.2.12 8.2.12
Gruppe 09 Mittwoch 14:15-15:45 Uhr MI 02.08.011 Tina Schmidt 2.11.11, 16.11.11, 30.11.11, 14.12.11 21.12.11 11.1.12, 25.1.12 8.2.12
Gruppe 10 Mittwoch 16:00-17:30 Uhr MI 03.08.011 Elisabeth Finhold (finholdmytum.de) 26.10.11, 9.11.11, 23.11.11, 7.12.11 21.12.11 18.1.12, 1.2.12 8.2.12
Gruppe 11 Donnerstag 08:30-10:00 Uhr MW 0234 Matthias Silbernagl 27.10.11, 10.11.11, 24.11.11, 07.12.11 MI 03.13.010 10:15-11:45 22.12.11 12.1.12, 26.1.12 9.2.12
Gruppe 12 Donnerstag 08:30-10:00 Uhr MW 0234 Matthias Silbernagl 3.11.11, 17.11.11, 1.12.11, 15.12.11 22.12.11 19.1.12, 2.2.12 9.2.12
Gruppe 13 Dienstag 08:30-10:00 Uhr LMU Hörsaal im Physik Werkstattgebäude Carl Georg Heise 25.10.11, 15.11.11, 29.11.11, 13.12.11 20.12.11 (MI 02.06.020) 10.1.12, 24.1.12, 7.2.12 (MI 02.06.011)
Gruppe 15 Dienstag 08:30-10:00 Uhr MI 02.06.011 Oliver Cooley 25.10.11, 15.11.11, 29.11.11, 13.12.11 20.12.11 (MI 02.06.020) 10.1.12, 24.1.12 7.2.12
Gruppe 16 (nur für Lehramt) Dienstag 12:00-14:00 Uhr MW 0608m, Otto-Lilienthal-Hörsaal Anusch Taraz 25.10.11, 8.11.11, 29.11.11, 6.12.11 20.12.11 17.1.12, 31.1.12 7.2.12
Gruppe 17 (nur für Lehramt) Mittwoch 12:00-14:00 Uhr MW 0608m, Otto-Lilienthal-Hörsaal Anusch Taraz 26.10.11, 9.11.11, 23.11.11, 7.12.11 21.12.11 18.1.12, 1.2.12 8.2.12
Gruppe 18 Mittwoch 16:00-17:30 Uhr MI 03.08.011 Carl Georg Heise 2.11.11, 16.11.11, 30.11.11, 14.12.11 21.12.11 11.1.12, 25.1.12 8.2.12

Die Übungen finden normalerweise 14-tägig statt.

Wegen Feiertagen (Allerheiligen am 1.11.11 und Dies Academicus am 8.12.11) und Weihnachtsferien kann der zwei-Wochen-Takt verschoben werden. Der erste Termin nach einer Verschiebung ist deswegen in fetter Schrift. Bitte beachten Sie die Termine genau.

In der zweiten Vorlesungswoche (24.10.11-28.10.11) sollen die Studenten aus Gruppen 2, 4, und 14 sich eine andere Übungsgruppe auswählen und deren Übung besuchen. So wird vermieden, dass diese Gruppen erst in der vierten Vorlesungswoche das erste Übungsblatt bearbeiten können. Sie müssen sich nicht für diese andere Gruppe anmelden, falls Sie schon für einer der Gruppen 2, 4 oder 14 angemeldet sind.

Die ersten Übungen finden in der zweiten Vorlesungswoche statt. Genauere Informationen zu den Übungen und zur Anmeldung bekommen Sie in der ersten Vorlesung.

  • Gruppe 2: Diese Gruppe wird in Englisch unterrichtet.
  • Gruppe 1: Die andere Übung: Diese Übung richtet sich an besonders motivierte Studenten. In dieser Übung werden wir die Aufgaben gemeinsam an der Tafel diskutieren, immer auf der Suche nach der elegantesten Lösung. Wir erwarten, dass die Teilnehmer dieser Übung sich bereits vor dem Termin mit den Aufgaben beschäftigt haben.

Person Sprechstunde (im Semester)
Anusch Taraz nach Vereinbarung
Oliver Cooley nach Vereinbarung

Mitschriften und Folien aus der Vorlesung

Datum Datei Themen
19.10.2011 Vorlesung 1 1. Ideen
2. Vollständige Induktion
3. Graphen
26.10.2011 Vorlesung 2 3. Graphen: Zusammenhang, Kreisfreiheit, Bäume
02.11.2011 Vorlesung 3 3. Graphen: Bäume und Färbungen
09.11.2011 Vorlesung 4 3. Graphen: Färbungen, Optimierung
4. Matchings
16.11.2011 Vorlesung 5 4. Matchings: Heiratssatz, augmentierende Pfade
23.11.2011 Vorlesung 6 4. Matchings: Knotenüberdeckungen
30.11.2011 Vorlesung 7 5. Euler-Touren und Hamilton-Kreise
6. Planarität: Euler-Formel
07.12.2011 Vorlesung 8 6. Planarität: 5-Farben-Satz, Kuratowski
14.12.2011 Vorlesung 9 7. Relationen und partielle Ordnungen
21.12.2011 Vorlesung 10 7. Relationen und partielle Ordnungen: Partitionen in Ketten und Antiketten
11.01.2012 Vorlesung 11 8. Elementares Zählen
18.01.2012 Vorlesung 12 9. Teilmengen Zählen
10. Erzeugende Funktionen
25.01.2012 Vorlesung 13 10. Erzeugende Funktionen: Baukasten und Catalan-Zahlen
01.02.2012 Vorlesung 14 11. Partitionen Zählen
08.02.2012 Vorlesung 15 11. Partitionen Zählen (Forts.)

Übungsblätter

Hier befinden sich die Übungsblätter sobald vorhanden. Musterlösungen werden nach den entsprechenden Übungen online gestellt.

Bitte drucken Sie dieses Vorblatt aus, füllen Sie es aus und geben Sie es mit Ihre Hausaufgaben ab.

Übungsblatt Lösungsvorschlag Abgabedatum Abgabedatum
    Gruppen 2,4,5,6,8,10,11,16,17 Gruppen 1,3,7,9,12,13,15,18
Blatt 00 Lösung 00 - -
Blatt 01 Lösung 01 31.10 diese Woche auch Gruppen 1,3,7,13,15 7.11 nur Gruppen 9,12,18
Blatt 02 Lösung 02 14.11 21.11
Blatt 03 Lösung 03 28.11 5.12
Blatt 04 Lösung 04 12.12 19.12
Weihnachtsblatt Lösung Weihnachtsblatt - -
       
    Gruppen 2,3,7,9,11,13,15,18 Gruppen 1,4,5,6,8,10,12,16,17
Blatt 05 Lösung 05 16.1 23.1
Blatt 06 Lösung 06 30.1 6.2
Klausurvorbereitung - - -

Hinweis: Die Musterlösungen sind passwortgeschützt. Den Zugang erhalten Sie in Ihren Tutorgruppen.

Multiple Choice Online Aufgaben

Übungsblatt Veröffentlichung Hinweise
MC-Blatt -1 1.2. online bearbeiten
MC-Blatt -2 1.2. online bearbeiten

Die Multiple Choice Blätter können online bearbeitet werden, und die Bewertung wird automatisch berechnet. Diese Blätter sind nur als Übung und Klausurvorbereitung geeignet - insbesondere gibt es keine Bearbeitungspunkte, und ihre Bearbeitung beinflusst nicht die Endnote.

Notenbonus für Hausaufgaben

Für die kontinuierliche Teilnahme am Übungsbetrieb können Sie einen Notenbonus für die Klausur erhalten. Die genauen Modalitäten sind wie folgt:
  • Um an der Bonusregelung überhaupt teilnehmen zu können, müssen Sie über TUMOnline korrekt zu einer Übung zu dieser Veranstaltung angemeldet sein. (Eintragen in eine Warteliste genügt nicht.)
  • Wenn Sie 80% der Hausaufgaben sinnvoll bearbeitet haben, erhalten Sie bei der Klausur einen Bonus von einer Notenstufe auf eine bestandene Klausur. (D.h. 1.7 wird zu 1.3, 2.3 wird zu 2.0, 3.0 wird zu 2.7 usw.)
  • Eine Aufgabe gilt als sinnvoll bearbeitet, wenn Sie sich damit erkennbar mathematisch auseinander gesetzt haben. Dafür ist es nicht zwingend erforderlich, dass die Aufgabe korrekt gelöst wurde. Die Entscheidung, ob eine Aufgabe sinnvoll bearbeitet ist, trifft der Korrektor der Aufgabe.
  • Die Multiple-Choice-Aufgaben sind von dieser Regelung ausgenommen, d.h. für die 80% zählen nur die regulären Aufgaben auf den Übungsblättern.
  • Die Note von nicht-bestandenen Klausuren (4.3, 4.7, 5.0) kann nicht verbessert werden.
  • Die Note 1.0 kann nicht weiter verbessert werden.
  • Die Bonusregelung gilt für beide Klausuren (Erst- und Zweitversuch) in diesem Semester. Sie gilt nicht für Klausuren zum Propädeutikum Diskrete Mathematik in späteren Semestern.

Literatur

  • M. Aigner: Diskrete Mathematik, 6. Auflage, Vieweg 2006.
  • J. Matoušek, J. Nešetřil: Diskrete Mathematik: Eine Entdeckungsreise, 2. Auflage, Springer 2007.
  • A. Steger: Diskrete Strukturen, Springer 2001.
  • A. Taraz: Diskrete Mathematik, 1. Auflage, Birkhäuser / Springer 2012

Das Buch von Aigner bzw. von Matoušek/Nešetřil steht auch im Semesterapparat zur Vorlesung in der Bibliothek (Teilbibliothek Mathematik & Informatik).
Wer Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken sucht, kann folgendes Buch ansehen:
  • A. Beutelspacher: Das ist o.B.d.A. trivial! Vieweg.

FAQ

question Woher weiß ich, in welche Übungsgruppe ich gehen soll?
info Wählen Sie eine Übung, die am besten in Ihren persönlichen Stundenplan passt. Melden Sie sich (sobald möglich) für diese Übung an und besuchen Sie diese Gruppe dann alle 14 Tage.

question Wie funktioniert das mit den Übungsaufgaben und Abgaben?
info Das geht so:
  • In Ihrer Tutorübung erhalten Sie alle zwei Wochen ein Übungsblatt. Zudem wird dieses jeweils am Montag der geraden Semesterwochen auf dieser Homepage veröffentlicht.
  • Die Abgabe ist bis 14:00 Uhr an dem Montag, der Ihrer Übung folgt, möglich.
  • Sie geben Ihre schriftlichen Lösungen in maximal Dreierteams ab, d.h. Sie werfen Ihre Bearbeitung in den entsprechend beschrifteten Briefkasten im Untergeschoß des MI-Gebäudes.
  • Vermerken Sie bitte auf der ersten Seite der Abgabe Ihre Namen, Matrikelnummern und Übungsgruppe(n).
  • Die korrigierten Übungsaufgaben erhalten Sie in den Tutorübungen.
  • Wenn Sie mehr als 80% der Hausaufgaben sinnvoll bearbeiten, können Sie einen Notenbonus für die Klausur erhalten. Genaues unter dem Punkt Notenbonus.

question Gibt es Musterlösungen für die Aufgaben?
info Ausgewählte Aufgaben werden in den Übungen präsentiert werden. Nach Abschluss aller Übungen zu einem Blatt, stellen wir bei Bedarf zu ausgewählten Aufgaben Lösungsvorschläge auf der Homepage bereit.

question Was passiert mit nicht abgeholten Abgaben?
info Nicht abgeholte Abgaben werden noch eine Weile am Lehrstuhl M9 (Finger 02.04, direkt nach der Glastür links) verwahrt und können dort abgeholt werden.

question Was muss ich tun, um zur Klausur zugelassen zu werden?
info Sie müssen sich zur Vorlesung registrieren und sich für die Klausur anmelden. Siehe dazu: BSc Regelungen

question Wie wird die Klausur aussehen?
info Es wird zum Semesterende eine Aufgabensammlung mit alten Klausuraufgaben geben, die Sie zu Ihrer eigenen Einschätzung und zur Übung bearbeiten können. Die tatsächliche Klausur wird eine vergleichbare Schwierigkeit haben.

question Welche Hilfsmittel sind zur Klausur zugelassen?
info Keine, außer Schreibzeug (insbesondere keinerlei Taschenrechner).

question Bin ich automatisch zur Wiederholungsklausur angemeldet?
info Nein. Die Anmeldung zur Wiederholungsprüfung erfolgt getrennt, d.h zu nicht bestandenen Prüfungen muss man sich noch einmal anmelden. Man darf sich aber auch nur zur Wiederholungsprüfung anmelden.

question Wo finde ich die Modulbeschreibung zum Propädeutikum Diskrete Mathematik?
info Klicken Sie in der Kopfzeile dieser Seite auf den Link mit der Modulnummer dieser Veranstaltung. Das ganze Modulhandbuch gibt es unter www.ma.tum.de/Studium/Modulhandbuch.

question Wo finde ich das Propädeutikum Diskrete Mathematik bei TUMOnline?
info Die folgenden beiden Links führen zur Seite der Vorlesung und der Übungen bei TUMOnline.

question Wo finde ich die Seiten zur Analysis und zur Linearen Algebra?
info Unter folgenden Links: Analysis 1, Lineare Algebra 1

Research Unit M9


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Germany
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fax:+49 089 289-16859
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Professors

Prof. Dr. Peter Gritzmann
Applied Geometry and Discrete Mathematics

Prof. Dr. Andreas S. Schulz
Mathematics of Operations Research
(affiliated member of M9)

Prof. Dr. Stefan Weltge
Discrete Mathematics

News

April 2018
Case Studies 2018: Save the date: Case Studies poster presentation on May 25th, 2018, final workshop on July 7th, 2018.