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Spiele auf Graphen / Games on Graphs

Seminar

 

Zeit und Ort Donnerstag, 14:15–16:00 Uhr, MI 02.06.020
Organisation: Prof. Dr. Anusch Taraz, Carl Georg Heise

Aktuell: Die doppelten Termine wurden angepasst.

Konkrete Vortragstermine können von diesen Zeiten abweichen. An doppelten Terminen findet eine weitere Einheit von 12:00–14:00 Uhr statt.

Inhalt

In diesem Seminar untersuchen wir Spiele auf Graphen, bei denen zwei Spieler abwechselnd Kanten eines Graphen besetzen. Einer der Spieler versucht dabei, eine bestimmte Struktur zu konstruieren (z.B. einen aufspannenden Baum, einen Hamiltonkreis oder eine Clique), während der andere Spieler versucht, ihn dabei zu stören. Ein Schwerpunkt dieses Seminars liegt auf Spielen, die auf zufälligen Graphen gespielt werden.

Empfohlene Voraussetzungen

  • notwendig: Propädeutikum Diskrete Mathematik
  • notwendig: Algorithmische Diskrete Mathematik
  • sehr hilfreich, aber nicht unbedingt notwendig: Random Graphs (SoSe 2012)

Literatur

Originalarbeiten aus den letzten 10 Jahren, u.a. von J. Beck, D. Hefetz, M. Krivelevich, M. Stojakovic und T. Szabo.

Termine und Vortragseinteilung

siehe hier

Allgemeine Hinweise

Sie müssen vorher das Material gründlich verstanden haben. Testen Sie z.B. bei jedem Theorem, ob sie verstanden haben, wofür die einzelnen Voraussetzungen gut sind: wo werden sie gebraucht, inwiefern wird das Theorem falsch, wenn sie nicht da sind.

Überlegen Sie sich vorher gute Beispiele, anhand derer Sie schwierige Dinge besser veranschaulichen können. Gute Beispiele dürfen nicht zu groß, aber auch nicht trivial sein. Und denken Sie daran: für die Dinge, für die Sie am längsten gebraucht haben, um sie zu verstehen, brauchen Ihre Zuhörer vermutlich auch am längsten - also erklären Sie diese besonders sorgfältig (und nicht die, die Sie sofort verstanden haben und deswegen vielleicht am liebsten erklären wollen).

Falls jemand von Ihrem Beweis nicht überzeugt ist und nachfragt: freuen Sie sich, dass jemand aktiv zuhört. Erstarren Sie nicht vor Angst, sondern versuchen Sie (laut oder leise) weiterzudenken.

Sie müssen den Vortrag vorher einmal mit Ihrem Vortragspartner proben, am besten unter realen Bedingungen, d.h. an der Tafel. Anders können Sie nicht testen, wieviel Zeit Sie benötigen, denn es dauert viel länger, etwas zu sagen und an die Tafel zu schreiben, als es einfach nur zu denken. Wenn Sie bei der Planung das Gefühl haben, dass es zeitlich knapp werden könnte, überlegen Sie vorher, welche Stücke Sie im Notfall abkürzen können.

Überlegen Sie auch, was Sie wann und wo an die Tafel schreiben, und ob es noch da ist, wenn Sie es brauchen. Grundregel: Alles, was Sie hinschreiben, muss mindestens 5 Minuten stehen bleiben, bevor sie es wieder abwischen.

Denken Sie sich vorher Fragen an das Publikum aus und stellen Sie sie dann an geeigneten Stellen in Ihrem Vortrag, um zu sehen, was verstanden wurde und was nicht. Wie bei den Beispielen: Fragen dürfen nicht zu einfach und nicht zu schwer sein. Lassen Sie dem Publikum etwas Zeit, auch 1/2 Minute Schweigen ist nicht schlimm.

Versuchen Sie bei längeren Beweisen, den Zuhörern vorher einen kleinen Fahrplan an die Hand zu geben, und geben Sie während des Beweises auch regelmäßig Hinweise, was schon dran war, was noch kommt, und wielange es noch dauert. Versuchen Sie auch, Ihrem Vortrag einen Höhepunkt zu geben - erzählen Sie, was Sie am meisten gefreut/überrascht/begeistert hat, das steckt die Zuhörer vielleicht an.

Die Kunst des freien Vortrags ist schwer, macht Ihren Vortrag aber unwiderstehlich: versuchen Sie, so frei wie möglich vorzutragen: Ablesen von einem Blatt ist schlecht, gelegentliches Nachschauen ok, ganz frei ist es am schönsten.

Die zwei häufigsten Fehler sind: schlechte Zeitplanung und mangelhafter Kontakt zum Publikum.

Research Unit M9


Department of Mathematics
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phone:+49 89 289-16858
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sekretariat-m9ma.tum.de

Professors

Prof. Dr. Peter Gritzmann
Applied Geometry and Discrete Mathematics

Prof. Dr. Andreas S. Schulz
Mathematics of Operations Research
(affiliated member of M9)

Prof. Dr. Stefan Weltge
Discrete Mathematics

News

April 2018
Case Studies 2018: Save the date: Case Studies poster presentation on May 25th, 2018, final workshop on July 7th, 2018.